Nació en Grays, Inglaterra, en 1975. Sus padres son Bárbara Nichols, quien se dedicaba a ser secretaria, y Ronald Henry Brand, quien tenía un trabajo como fotógrafo. Se divorciaron cuando Russell era pequeño y el niño quedó a cargo de su madre, pero sufrió abusos por parte de su tutor. Tiempo después, su madre enfermó de cáncer y el pequeño se mudó a vivir con sus tíos; este ambiente distorsionado lo llevó a consumir, desde muy joven, drogas y alcohol.
Durante su adolescencia estuvo en programas de rehabilitación, pero recaía constantemente. Su primer acercamiento a la actuación ocurrió en la escuela teatral Italia Conti Academy, en Londres, desgraciadamente fue expulsado por su consumo de drogas; tiempo después, estudió Interpretación en el Drama Centre, del que también fue expulsado por reacciones violentas en escena.
Pero eso no lo detuvo, empezó a ganarse la vida como cómico y haciendo monólogos. Participó en la radio y televisión británica, después de competir en el concurso de cómicos Hackney Empire New Act of the Year. Trabajó en series como White Teeth y en MTV, cadena de la que fue despedido por vestirse de Bin Laden, así como en variantes de Big Brother, en Inglaterra.
Su debut en la pantalla grande empezó en 2006, cuando actuó en la cinta Penélope, al lado de Christina Ricci; un año después, llamó la atención de Hollywood con Supercañeras.
Títulos como Paso de Ti, Más Allá de los Sueños y Todo Sobre mi Desmadre, lo llevaron a la fama y lo posicionaron como cómico a nivel mundial.
También es conocido por sus romances, uno de ellos fue con la modelo Cassie Summer, las actrices Phoebe Price y Teresa Palmer.
Pero el más famoso fue su matrimonio con Katy Perry que ayudó a darlo a conocer y ser el favorito de la prensa de espectáculos y chismes. Al final, la relación se rompió en 2012.
Tres años después, inicio un noviazgo con Laura Gallacher y tuvo una hija en 2016, a la cual llamó Mabel. La pareja se casó un año después.
Otras faceta importante del actor es el doblaje, ya que con su característica voz ha participado en filmes como Mi Villano Favorito y Trolls.
Recientemente se convirtió en autor y narrador de audiolibros con títulos como Recovery, Freedom from Our Addictions y Revelation: Connecting with the Sacred in Everyday Life, en los cuales expresa secretos para mejorar la salud mental, alejarte de las adicciones y ser feliz.
En Instagram, cuenta con 2.2m seguidores, con los que comparte frases, videos de relajación, humorísticos, selfies, entrevistas y fotos con su perro.