Nació en Barcelona, España, en 1994, por lo que actualmente tiene 26 años. A la edad de 12, voló a la fama con el papel de Ofelia, la misteriosa y curiosa niña protagonista de la cinta El Laberinto del Fauno, escrita, dirigida y producida por el cineasta mexicano Guillermo del Toro.
Dicha interpretación la llevó a ganar el Premio Goya a la Mejor Actriz Revelación y el Premio Saturn a Mejor Actuación de una Actriz Joven.
Pero antes de adentrarse en el mundo de fantasía del realizador tapatío, Baquero debutó en la pantalla grande dentro de la cinta Romasanta, estrenada en 2004, junto a Elsa Pataky. Su segunda aparición ocurrió en la película de terror Rottweiler, así como una pequeña intervención en Frágiles, de Jaume Balagueró.
Después sería el turno del largometraje, también de terror, Películas Para no Dormir: Cuento de Navidad, en la que obtuvo el rol principal.
Pero sin dudarlo, su mayor papel, hasta el momento sería Ofelia, la pequeña niña de El Laberinto del Fauno. Tras el éxito de la cinta ambientada en la Guerra Civil Española, que cautivó al jurado de los Premios Óscar, obtuvo otros proyectos, como La Mujer del Anarquista, al lado de María Valverde, Mi Otro Yo y La Otra Hija, junto a Kevin Costner.
En 2016, su nombre volvió a sonar en los escenarios, ya que fue elegida para actuar en la serie de MTV Las Crónicas de Shannara, en donde interpretando el papel de Eretia, cuenta la vida de la hija de un jefe de una banda de ladrones.
Su más reciente proyecto es Alta Mar, una serie de Netflix, que concluyó el año pasado.
En el plano amoroso se le relaciona, desde 2015, con el actor James Trevena, a quién conoció durante las grabaciones de Las Crónicas de Shannara. La pareja mantuvo un tiempo una relación a distancia y recientemente se encuentran comprometidos, sin fecha para boda aún.
En Instragram cuenta con 420k seguidores, con los que comparte proyectos laborales, fotos familiares, muchos selfies sonriente y portadas de revistas en las que ha aparecido.