Nació en California, Estados Unidos, en 1989 por lo que actualmente tiene 31 años de edad.
Es de raíces mexicanas y durante su adolescencia vivió en El Fuerte, Sinaloa.
Regresó a Estados Unidos para estudiar la carrera de Ingeniería Civil, en la Universidad Estatal de California. En ese tiempo descubrió su interés por el cine y la actuación, así que empezó a asistir a varios castings.
Inició apareciendo en películas escolares y de maestros de la universidad, esto sin pago y por amor al arte.
Tiempo después, obtuvo un papel secundario en la cinta End of Watch y Freaks of Nature, para más tarde estelarizar un protagónico en el corto Maddoggin', por el que obtuvo reconocimiento de la cadena NBC, en el Universal Short Cut Film Festival.
Otros de sus primeros proyectos fueron la serie para ABC Switched at Birth, Day of the Soldado y El Chicano, junto a Kate del Castillo.
En 2017, obtuvo el papel que le daría la fama internacional dando vida a Diego, uno de los hermanos con súper poderes de la serie de Netflix, The Umbrella Academy, basada en el cómic del estadounidense Gerard Way y en donde compartió créditos con actores como Elliot Page famoso por su cambio de género y Aidan Gallagher, de tan sólo 17 años.
La interpretación de dicho personaje exigió en Castañeda una dura preparación física, ya que participa en contantes escenas de pelea, por lo que estudió Muay Thai, además de una maestría en el uso de cuchillos.
El actor utilizó sus dotes dancísticos para darle mayor fluidez a las escenas de combate, así como momentos hilarantes de la serie.
Castañeda se siente orgulloso de sus raíces, e impulsa a los actores latinos o con origen mexicano a seguir luchando por sus sueños, a pesar de las adversidades que representa crecer en Hollywood y hacer una carrera exitosa.
Cuenta con 2.3m seguidores en Instagram, no publica mucho, pero lo que comparte son momentos familiares, proyectos laborales, rutinas de ejercicio, algunos selfies y sesiones de moda, así como fotos de amigos y cotidianas.