Nació el día ocho de junio de 1984 y es hijo primogénito de la princesa Carolina de Mónaco y de su segundo esposo Stéfano Casiraghi. Es nieto de los fallecidos príncipes Raniero III y Grace de Mónaco; y hermano mayor de Carlota y Pierre Casiraghi. Fue considerado en 2012 como uno de los 50 hombres más hermosos del mundo. Su padre falleció en 1990 en Montecarlo, mientras participaba en el mundial de Offshore, una ola impactó provocando un vuelco a su embarcación, Andrea tenía 6 años.
Según las leyes sálicas del Principado, Andrea no puede acceder a un título nobiliario, además de que su madre rechazó el hecho de que sus hijos tuvieran algún título aunque, sí pueden ser representantes del Príncipe Soberano de Mónaco en actos oficiales.
Andrea realizó sus estudios en la International School of Paris en 2002 para el examen de la Organización del Bachillerato Internacional. En 2006 obtuvo una licenciatura en Artes Visuales y en Política Internacional por la Universidad Americana de Paris. Además de dominar el idioma francés, habla italiano e inglés. Trabajó en la Asociación Mundial de los Amigos de la Infancia, por sus siglas en francés AMADE. En 2014 realizó un Master en administración por el Instituto de Empresas en Madrid.
Después de siete años de noviazgo, unió su vida con Tatiana Santo Domingo. En 2013 se celebró la boda civil y en 2014 la boda religiosa. Tatiana es empresaria norteamericana de descendencia colombiana y brasileña, se crio en Génova, Suiza. Estudió en Paris y se licenció en Londres en Bellas Artes. En 2011 heredó por su abuelo paterno un grupo empresarial valuado en mil millones de euros.
Asimismo en 2012 inició, junto a su amiga Dana Alikhani, la empresa Muzungu Sisters, una empresa que se dedica a la venta de ropa con diseños artesanales realizados por comunidades indígenas de todo el mundo.
Andrea y Tatiana tienen tres hijos, Alexandre Andrea Stefano Casiraghi Santo Domingo de siete años, India Julia Casiraghi Santo Domingo de cinco años y Maximilian Rainier Casiraghi Santo Domingo de dos años. Andrea se dedica a la colaboración con fundaciones, representaciones de la realeza cuando se requiere y principalmente al tiempo con su familia sin interés alguno en los reflectores.